Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
ЭЕШ 2010 B №5
Дугуйд зургаан радиус татаж түүнийг зургаан секторт хуваажээ. Дугуй дотроос 19 цэг санамсаргүй сонгоход аль нь ч татсан радиусууд дээр оршихгүй байв. Дараах өгүүлбэрүүдийн аль нь үнэн бэ?
I. Зарим сектор хамгийн цөөндөө 4 цэг агуулна
II. 3-аас илүүгүй цэг агуулсан сектор заавал олдоно.
III. Зарим хөрш хоёр сектор нийт 7-оос цөөнгүй цэг агуулна.
A. Зөвхөн I
B. Зөвхөн III
C. Зөвхөн I ба II
D. Зөвхөн I ба III
E. Гурвуулаа
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 25.47%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Хэрвээ бүх секторт хамгийн олондоо 3 цэг байдаг гэвэл нийт цэгийн тоо хамгийн ихдээ хэдэн цэг байх вэ?
Бүгд 3-аас илүү бол хамгийн цөөндөө хэдэн цэг байх вэ?
Хэрвээ аль ч хөрш хоёр секторт хамгийн ихдээ 6 цэг байсан гэвэл нийт 6 хос хөршид давхардсан тоогоор хамгийн ихдээ 36 цэг байна. Гэтэл сектор бүр 2 хөрштэй тул цэг бүр яг 2 удаа тоологдох учир энэ тоо 18 байх ёстой.
Бүгд 3-аас илүү бол хамгийн цөөндөө хэдэн цэг байх вэ?
Хэрвээ аль ч хөрш хоёр секторт хамгийн ихдээ 6 цэг байсан гэвэл нийт 6 хос хөршид давхардсан тоогоор хамгийн ихдээ 36 цэг байна. Гэтэл сектор бүр 2 хөрштэй тул цэг бүр яг 2 удаа тоологдох учир энэ тоо 18 байх ёстой.
Бодолт: Хэрвээ бүх секторт хамгийн олондоо 3 цэг байдаг гэвэл нийт цэгийн тоо хамгийн ихдээ $6\times3=18$ цэг болоход хүрнэ. Иймд I нь үнэн байна.
Бүгд 3-аас илүү бол хамгийн цөөндөө $6\times4=24$ цэг байх шаардлагатай. Иймд II нь үнэн байна.
Хэрвээ аль ч хөрш хоёр секторт хамгийн ихдээ 6 цэг байсан гэвэл нийт 6 хос хөршид давхардсан тоогоор хамгийн ихдээ 36 цэг байна. Гэтэл сектор бүр 2 хөрштэй тул цэг бүр яг 2 удаа тоологдох учир энэ тоо 18 байх ёстой. Бидэнд 19 цэг өгсөн тул зарим хөрш секторт нийт 7-оос цөөнгүй цэг байх шаардлагай. Иймд III мөн адил үнэн байна.
Иймд гурвуулаа үнэн байжээ.
Бүгд 3-аас илүү бол хамгийн цөөндөө $6\times4=24$ цэг байх шаардлагатай. Иймд II нь үнэн байна.
Хэрвээ аль ч хөрш хоёр секторт хамгийн ихдээ 6 цэг байсан гэвэл нийт 6 хос хөршид давхардсан тоогоор хамгийн ихдээ 36 цэг байна. Гэтэл сектор бүр 2 хөрштэй тул цэг бүр яг 2 удаа тоологдох учир энэ тоо 18 байх ёстой. Бидэнд 19 цэг өгсөн тул зарим хөрш секторт нийт 7-оос цөөнгүй цэг байх шаардлагай. Иймд III мөн адил үнэн байна.
Иймд гурвуулаа үнэн байжээ.