Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
ЭЕШ 2010 B №7
$a$ ба $b$ нь $3x^2-x-1=0$ тэгшитгэлийн шийдүүдтэй тэнцүү бол $\dfrac{3ab^2+3a^2b}{b^2+a^2}$ илэрхийллийн утгыг ол.
A. $-\dfrac37$
B. $\dfrac13$
C. $\dfrac{4}{51}$
D. $1$
E. $3$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 36.05%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Виетийн теоремоор $a+b=\dfrac13$, $ab=-\dfrac{1}{3}$ байна. $\dfrac{3ab^2+3a^2b}{b^2+a^2}$ илэрхийлэлийг $a+b, ab$-ээр илэрхийл.
Бодолт: $$\dfrac{3ab^2+3a^2b}{b^2+a^2}=\dfrac{3ab(b+a)}{(a+b)^2-2ab}=\dfrac{3\cdot\left(-\frac13\right)\cdot\frac13}{\left(\frac13\right)^2-2\cdot\left(-\frac13\right)}=-\dfrac{3}{7}$$
Сорилго
ЭЕШ 2010 B
Бие даалт 7
Алгебрийн тэгшитгэл - Квадрат тэгшитгэл
Xолимог тест 3
алгебр
алгебр
Квадрат Тэгшитгэл, Тэнцэтгэл биш 2022-2023 хичээлийн жил