Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
ЭЕШ 2010 B №7
$a$ ба $b$ нь $3x^2-x-1=0$ тэгшитгэлийн шийдүүдтэй тэнцүү бол $\dfrac{3ab^2+3a^2b}{b^2+a^2}$ илэрхийллийн утгыг ол.
A.$-\dfrac37$ B.$\dfrac13$ C.$\dfrac{4}{51}$ D.$1$ E.$3$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:34.44%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:Виетийн теоремоор $a+b=\dfrac13$, $ab=-\dfrac{1}{3}$ байна. $\dfrac{3ab^2+3a^2b}{b^2+a^2}$ илэрхийлэлийг $a+b, ab$-ээр илэрхийл.
Бодолт:$$\dfrac{3ab^2+3a^2b}{b^2+a^2}=\dfrac{3ab(b+a)}{(a+b)^2-2ab}=\dfrac{3\cdot\left(-\frac13\right)\cdot\frac13}{\left(\frac13\right)^2-2\cdot\left(-\frac13\right)}=-\dfrac{3}{7}$$
Сорилго
ЭЕШ 2010 B Бие даалт 7 Алгебрийн тэгшитгэл - Квадрат тэгшитгэл Xолимог тест 3 алгебр алгебр Квадрат Тэгшитгэл, Тэнцэтгэл биш 2022-2023 хичээлийн жил