Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
ЭЕШ 2010 B №8
$ABC$ гурвалжны хувьд $\measuredangle ABC=90^\circ$, $AB=BC$, $E$ нь $BC$ тал дээр орших бөгөөд $\dfrac{EC}{BC}=\dfrac{1}{3}$ байх цэг, $S_{\triangle AEC}=54$ см.кв бол $AB=?$
A. $16$
B. $18$
C. $20$
D. $22$
E. $24$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 40.12%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $$S=\dfrac12ah_a=\dfrac12bh_b=\dfrac12ch_c$$
Бодолт: $EC=x$ бол $BC=3x=AB$ байна. $AB$ нь $AEC$ гурвалжны өндөр тул
$$S_{\triangle AEC}=\dfrac12 x\cdot 3x=54\Rightarrow x^2=36\Rightarrow x=6$$
Иймд $AB=3\cdot 6=18$ байна.
Сорилго
ЭЕШ 2010 B
Талбай, Тойрог
Гурвалжны талбай
Математик, 11-р анги Сорил №1
Математик, 11-р анги Сорил №1 тестийн хуулбар
Гурвалжны талбай
Геометр