Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Уутанд 3 хөх, 6 улаан, 4 шар бөмбөг байв. Уутнаас таамгаар 2 бөмбөг авахад ижил өнгийн бөмбөг таарах магадлалыг ол.

$\dfrac{4}{13}$ B.

$\dfrac{3}{13}$ C.

$\dfrac37$ D.

$\dfrac12$ E.

$\dfrac35$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 38.82%

Заавар:

$n$ зүйлээс

$k$ -г нь сонгох боломжийн тоо нь

$C_n^k=\dfrac{n!}{(n-k)!\cdot k!}$ байна. Үүнийг

$n$ -ээс

$k$ -аар авсан хэсэглэлийн тоо гэдэг.

Бодолт: Нийт бөмбөгний тоо

$3+6+4=13$ тул хоёр бөмбөг сонгох боломжийн тоо нь

$C_13^2=\dfrac{13\cdot12}{2}=78$ байна. Ижил өнгийн бөмбөг гарч ирэх боломжууд нь: 2 хөх

$C_3^2=3$ боломжтой, 2 улаан

$C_6^2=15$ боломжтой, 2 шар

$C_4^2=6$ боломжтой учир ижил өнгийн бөмбөг сонгох нийт

$3+15+6=24$ боломж байна. Иймд ижил өнгийн бөмбөг таарах магадлал

$P=\dfrac{24}{78}=\dfrac{4}{13}$ байна.