Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Бөмбөрцөгт багтсан зөв дөрвөн өнцөгт пирамидын суурь нь бөмбөрцгийн төвийг дайрч байв. Пирамидын эзлэхүүн 18-тай тэнцүү бол бөмбөрцгийн радиусыг ол.

$\sqrt3$ B.

$3$ C.

$4$ D.

$2$ E.

$\dfrac32$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 31.22%

Заавар:

$R$ радиустай тойрогт багтсан квадратын талбай: $S=4\cdot\dfrac{1}{2}\cdot R^2 =2R^2$
Пирамидын эзлэхүүн: $V=\dfrac{1}{3}Sh$ энд $S$ суурийн талбай, $h$ өндөр.

Бодолт: Суурь нь зөв гурвалжин ба түүнийг багтаасан тойрог нь бөмбөлөгийн их тойрог тул пирамидын суурийн талбай

$S=2R^2$ ба өндөр

$h=R$ байна. Эндээс

$V=\dfrac13Sh=\dfrac13\cdot2R^2\cdot R=18\Rightarrow R=3$