Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
ЭЕШ 2010 B №15
$\lim\limits_{n\to\infty}\sqrt2\cdot\sqrt[4]{2}\cdot\sqrt[8]{2}\cdots\sqrt[2^n]{2}$ хязгаар хэдтэй тэнцүү вэ?
A.$4\sqrt2$ B.$2\sqrt2$ C.$4$ D.$\infty$ E.$2$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:19.67%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$$\sqrt[n]{a}=a^{\frac1n}$$
Бодолт:$\lim\limits_{n\to\infty}x_n=a$ гэвэл $\lim\limits_{n\to\infty}x_{n+1}=a$ байх нь ойлгомжтой. Иймд $a=\lim\limits_{n\to \infty}x_{n+1}=\lim\limits_{n\to \infty}\sqrt{3x_n}=\sqrt{3a}\Rightarrow a=3$.