Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$\left\{\begin{array}{c} \dfrac{3x-2y}{7x+2y}+\dfrac{7x+2y}{3x-2y}=2\\ x-y=8 \end{array}\right.$ систем тэгшитгэлээс $x\cdot y=?$

$-16$ B.

$15$ C.

$-15$ D.

$16$ E.

$9$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 34.19%

Заавар:

$x+\dfrac{1}{x}=2\Leftrightarrow x^2-2x+1=0\Leftrightarrow(x-1)^2=0\Leftrightarrow x=1$

Бодолт:

$t=\dfrac{3x-2y}{7x+2y}$ гэвэл

$\dfrac{1}{t}=\dfrac{7x+2y}{3x-2y}$ тул

$t+\dfrac{1}{t}=2\Leftrightarrow t=1$ байна. Иймд

$\dfrac{3x-2y}{7x+2y}=1$

$x-y=8$ -аас

$y=x-8$ тул

$\dfrac{3x-2y}{7x+2y}=\dfrac{3x-2(x-8)}{7x+2(x-8)}=1$ Иймд

$x+16=9x-16\Rightarrow x=4$ ,

$y=4-8=-4$ болох тул

$x\cdot y=4\cdot(-4)=-16$ байна.