Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$\tg\Big(\alpha+\dfrac{\pi}{4}\Big)=?$

$\dfrac{1-\tg\alpha}{1+\tg\alpha}$ B.

$\dfrac{1+\tg\alpha}{1-\tg\alpha}$ C.

$\dfrac{\tg\alpha-1}{1+\tg\alpha}$ D.

$\dfrac{1+\tg\alpha}{\tg\alpha-1}$ E.

$-1$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 37.50%

Заавар:

$\tg(\alpha+\beta)=\dfrac{\tg\alpha+\tg\beta}{1-\tg\alpha\cdot\tg\beta}$ ба

$\tg\dfrac{\pi}{4}=1$ болохыг ашиглан бодож болно.

Мөн дурын

$\alpha$ өнцгийн хувьд адитгал биелэх тул тохирох утгуудыг орлуулж шалгах замаар зөв хариуг олж болно.

Бодолт:

$\alpha=0$ үед

$\tg\Big(\alpha+\frac{\pi}{4}\Big)=\tg\dfrac{\pi}{4}=1$ ба

$\tg\alpha=0$ тул A, B хариултууд

$1$ , бусад нь

$-1$ байна. Иймд зөвхөн A, B хариултуудын аль нэг нь зөв хариулт байна.

$\alpha=-\dfrac{\pi}{4}$ үед

$\tg0=0$ боловч A хариултын хувиар нь 0 болж тодорхойлогдохгүй тул зөвхөн B хариулт үлдэж байна.