Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
ЭЕШ 2012 A №8
$\dfrac1{27}\le\Big(\dfrac13\Big)^{x-2}< 27$
A.$]0;4]$ B.$]-5;1]$ C.$]-1;5]$ D.$]1;5]$ E.$[1;4[$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:60.00%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$a>1$ үед $y=a^x$ нь өсөх функц байна. Иймд
$$a^x < a^y\Leftrightarrow x < y$$
байна.
Бодолт:$$\dfrac1{27}\le\left(\dfrac13\right)^{x-2}< 27\Leftrightarrow 3^{-3}\le 3^{2-x}< 3^3\Leftrightarrow -3\le 2-x< 3$$
$-3\le 2-x\Leftrightarrow x\le 5$, $2-x<3\Leftrightarrow -1< x$ тул тэнцэтгэл бишийн шийд $]-1;5]$ байна.