Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$\displaystyle\int_0^{\frac{\pi}{2}}\sin x\mathrm{d}x=?$

$\dfrac12$ B.

$\dfrac{\sqrt3}2$ C.

$\dfrac{\sqrt2}2$ D.

$0$ E.

$1$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 56.00%

Заавар:

$f(x)$ функцийн эх функц нь

$F(x)$ бол

$\int_{a}^{b}f(x)\,\mathrm{d}x=F(b)-F(a)$ байна. Үүнийг Ньютон Лейбнецийн томьёо гэнэ.

Бодолт:

$\displaystyle\int\sin x\,\mathrm{d}x=-\cos x+C$ тул

$\displaystyle\int_0^{\frac{\pi}{2}}\sin x\,\mathrm{d}x=-\cos\dfrac{\pi}{2}-(-\cos 0)=1$ байна.