Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Ньютон Лейбницийн томьёо
$\displaystyle\int_0^{\frac{\pi}{2}}\sin x\mathrm{d}x=?$
A.$\dfrac12$ B.$\dfrac{\sqrt3}2$ C.$\dfrac{\sqrt2}2$ D.$0$ E.$1$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:56.00%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$f(x)$ функцийн эх функц нь $F(x)$ бол
$$\int_{a}^{b}f(x)\,\mathrm{d}x=F(b)-F(a)$$ байна. Үүнийг Ньютон Лейбнецийн томьёо гэнэ.
Бодолт:$\displaystyle\int\sin x\,\mathrm{d}x=-\cos x+C$ тул $$\displaystyle\int_0^{\frac{\pi}{2}}\sin x\,\mathrm{d}x=-\cos\dfrac{\pi}{2}-(-\cos 0)=1$$
байна.