Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Тэгш өнцөгтийн периметр $16$ бол талбай нь хамгийн ихдээ хэд байх вэ?

$20$ B.

$12$ C.

$18$ D.

$15$ E.

$16$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 68.42%

Заавар: Тэгш өнцөгтийн талуудын уртыг

$x$ ,

$y$ гэвэл периметр нь

$2(x+y)$ , талбай нь

$x\cdot y$ байна

Бодолт:

$2(x+y)=16\Rightarrow y=8-x$ тул талбай нь

$S(x)=x(8-x)=8x-x^2$ болно.

$S'(x)=8-2x=0\Rightarrow x=4$ тул хамгийн их утга нь

$S(4)=4\cdot(8-4)=16.$