Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Тэгш өнцөгт гурвалжинд багтсан тойрог
Тэгш өнцөгт гурвалжны периметр 12 ба нэг өнцгийн тангенс нь 512 бол энэ гурвалжныг багтаасан болон энэ гурвалжинд багтсан тойргийн радиусуудын нийлбэрийг ол.
A. 3
B. 3.2
C. 3.3
D. 3.4
E. 4
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 20.69%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: 
a,b-катет, c-гипотенузтай тэгш өнцөгт гурвалжныг багтаасан тойргийн радиус нь R=c2, уг гурвалжинд багтсан тойргийн радиус r=a+b−c2.

a,b-катет, c-гипотенузтай тэгш өнцөгт гурвалжныг багтаасан тойргийн радиус нь R=c2, уг гурвалжинд багтсан тойргийн радиус r=a+b−c2.
Бодолт: a+b+c=6, ab=512, a2+b2=c2 болно. R+r нь a+b2 байна. b=2.4a тул a2+(2.4a)2=(2.6a)2=c2 ба b,c>0 тул c=2.6a байна. Иймд a+2.4a+2.6a=12 буюу a=2, b=2.4⋅2=4.8 тул R+r=4.8+22=3.4
Сорилго
Оншилгоо тест Songino1802 хуулбар
Нэмэлт
геометрийн бодлого
Багтсан тойрог
Пифагорын теором
Хавтгайн геометр