Монгол Бодлогын Сан

Заавар: $A(a_1,a_2)$, $B(b_1,b_2)$, $C(c_1,c_2)$, $D(d_1,d_2)$ цэгүүд параллелограммын дараалсан оройнууд бол $AC$ ба $BD$ хэрчмийн дундажууд давхцана. Өөрөөр хэлбэл $$\left(\dfrac{a_1+c_1}2;\dfrac{a_2+c_2}2\right)=\left(\dfrac{b_1+d_1}2;\dfrac{b_2+d_2}2\right)$$ байна.

Бодолт: $A(1; -3)$, $B(4; 1)$, $C(7; y)$, $D(x; 5)$ гэе. $$\dfrac{A+C}{2}=\dfrac{B+D}{2}\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{c} \dfrac{1+7}{2}=\dfrac{4+x}{2}\\ \dfrac{-3+y}{2}=\dfrac{1+5}{2} \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{c} x =4\\ y =9 \end{array}\right.$$ Эндээс $x+y=13.$