Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$A_6^4$ хэдтэй тэнцүү вэ?

$1296$ B.

$216$ C.

$316$ D.

$360$ E.

$36$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 85.71%

Заавар:

$n$ элементээс

$k$ -ээр авсан сэлгэмэлийн тоо нь

$A_n^k=n\cdot(n-1)\cdots (n-k+1)=\dfrac{n!}{(n-k)!}$ байдаг.

Жишээ нь

$\{a,b,c\}$ олонлогоос

$2$ -оор авсан сэлгэмэлүүд нь

$(a,b)$ ,

$(a,c)$ ,

$(b,a)$ ,

$(b,c)$ ,

$(c,a)$ ,

$(c,b)$ тул

$A_3^2=6$ байна. Энд

$(a,b)\neq(b,a)$ гэж үзэж байгааг анхаараарай!

Бодолт:

$A_6^4=\dfrac{6!}{(6-4)!}=3\cdot 4\cdot 5\cdot 6=360$