Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Сэлгэмэлийн тоо
$A_6^4$ хэдтэй тэнцүү вэ?
A.$1296$ B.$216$ C.$316$ D.$360$ E.$36$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:85.71%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$n$ элементээс $k$-ээр авсан сэлгэмэлийн тоо нь
$$A_n^k=n\cdot(n-1)\cdots (n-k+1)=\dfrac{n!}{(n-k)!}$$
байдаг.
Жишээ нь $\{a,b,c\}$ олонлогоос $2$-оор авсан сэлгэмэлүүд нь $(a,b)$, $(a,c)$, $(b,a)$, $(b,c)$, $(c,a)$, $(c,b)$ тул $A_3^2=6$ байна. Энд $(a,b)\neq(b,a)$ гэж үзэж байгааг анхаараарай!
Жишээ нь $\{a,b,c\}$ олонлогоос $2$-оор авсан сэлгэмэлүүд нь $(a,b)$, $(a,c)$, $(b,a)$, $(b,c)$, $(c,a)$, $(c,b)$ тул $A_3^2=6$ байна. Энд $(a,b)\neq(b,a)$ гэж үзэж байгааг анхаараарай!
Бодолт:$$A_6^4=\dfrac{6!}{(6-4)!}=3\cdot 4\cdot 5\cdot 6=360$$