Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$\log_3x-\log_3(x+8)=-\log_3(x+3)$ тэгшитгэл бод.

$x=-4$ B.

$x=2$ C.

$x_1=4$ ,

$x_2=-2$ D.

$x_1=-4$ ,

$x_2=2$ E. шийдгүй

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 30.42%

Заавар: Үржвэрийн логарифмын томьёо ашигла.

Бодолт:

$\log_3x-\log_3(x+8)=-\log_3(x+3)\Rightarrow \log_3x+\log_3(x+3)=\log_3(x+8)$ Үржвэрийн логарифмын томьёогоор

$\log_3\{x(x+3)\}=\log_3(x+8)\Rightarrow x^2+3x=x+8$ болно. Эндээс

$x^2+2x-8=0$ буюу

$x_1=-4$ ,

$x_2=2$ болно.

$x_1=-4$ нь өгсөн тэгшитгэлийн тодорхойлогдох мужид орохүй. Харин

$x=2$ нь шийд болохыг хялбархан шалгаж болно.