Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Бодлого №13875
ABC гурвалжны |BC|=√6,|AC|=2,∠A=60∘ бол B оройн өндрийн уртыг ол.
A. 3+√32
B. 1+√3
C. 2√61+√3
D. 2⋅sin75∘
E. аль нь ч биш
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 23.63%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Синусын теорем ашиглан ∠B өнцгийг олоод бод.
sin75∘=√2+√64
болохыг ашиглаарай.
Бодолт: Синусын теоремоор
ACsin∠B=BCsin60∘⇒sin∠B=2⋅√32√6=√22
Эндээс ∠B=135∘ бол ∠A+∠B>180∘ болоход хүрэх тул ∠B=45∘ байна. Иймд
∠C=180∘−(60∘+45∘)=75∘
Нөгөө талаас B оройгоос татсан hb өндрийн хувьд
sin∠C=hbBC⇒hb=BCsin∠C=√6⋅√2+√64=3+√32
Сорилго
3 дугаар сарын сорилго
Хавтгайн геометр 3
Хавтгайн геометр 3 шинэ
Синусын теорем
Синус, косинусын теорем
AI cluster test