Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Бодлого №13876
Тойрогт багтсан ABCD дөрвөн өнцөгтийн |AB|=2, |BC|=3, |CD|=1, ∠ABC=60∘ бол ABCD дөрвөн өнцөгтийн талбайг ол.
A. 3√3
B. 5√32
C. 2√3
D. 3√32
E. √3
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 27.97%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Косинусын теорем ашиглан |AC|, |AD|-г олоод
S=12absinγ
гурвалжны талбай олох томьёог ашигла.
Бодолт: 
ABC гурвалжинд косинусын теорем бичвэл AC2=AB2+BC2−2AB⋅BC⋅cos∠B буюу AC2=22+32−2⋅2⋅3⋅12=7 ABCD тойрогт багтсан тул ∠B+∠D=180∘ буюу ∠D=180∘−60∘=120∘.
ADC гурвалжинд косинусын теорем бичвэл AC2=AD2+DC2−2AD⋅DC⋅cos∠D буюу 7=AD2+1−2AD⋅1⋅cos120∘⇔AD2+AD−6=0 Квадрат тэгшитгэлийг бодвол AD=−3, AD=2 шийд гарах боловч AD>0 тул AD=2. Иймд SABCD=SABC+SADC=12⋅2⋅3⋅sin60∘+12⋅1⋅2⋅sin120∘=12⋅2⋅3⋅√32+12⋅1⋅2⋅√32=2√3

ABC гурвалжинд косинусын теорем бичвэл AC2=AB2+BC2−2AB⋅BC⋅cos∠B буюу AC2=22+32−2⋅2⋅3⋅12=7 ABCD тойрогт багтсан тул ∠B+∠D=180∘ буюу ∠D=180∘−60∘=120∘.
ADC гурвалжинд косинусын теорем бичвэл AC2=AD2+DC2−2AD⋅DC⋅cos∠D буюу 7=AD2+1−2AD⋅1⋅cos120∘⇔AD2+AD−6=0 Квадрат тэгшитгэлийг бодвол AD=−3, AD=2 шийд гарах боловч AD>0 тул AD=2. Иймд SABCD=SABC+SADC=12⋅2⋅3⋅sin60∘+12⋅1⋅2⋅sin120∘=12⋅2⋅3⋅√32+12⋅1⋅2⋅√32=2√3
Сорилго
3 дугаар сарын сорилго
Хавтгайн геометр 3
Хавтгайн геометр 3 шинэ
жилийн эцсийн шалгалт
12-р ангийн сургуулийн математикийн сорил 2020-03-30
ЭЕШ сорил 1
Дунд сургуулийн геометр
Тойрог, түүнтэй холбоотой бодлогууд
багтсан ба багтаасан 4 өнцөгт
багтсан ба багтаасан 4 өнцөгт
2021-05-10 сорил
2021-05-10 сорил
Геометр /хавтгай/
AI cluster test
Багтсан ба багтаасан тойрог