Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Бодлого №14213
Дискрет санамсаргүй хувьсагч $X$ нь
|
| $\frac{1}{4}$ | $\frac{1}{4^2}$ | $\frac{1}{4^3}$ | $\ldots$ | $\frac{1}{4^n}$ | $\ldots$ | $\Sigma$ |
| $P$ | $\frac{1}{2}$ | $\frac{1}{2^2}$ | $\frac{1}{2^3}$ | $\ldots$ | $\frac{1}{2^n}$ | $\ldots$ | $1$ |
A.$\dfrac{1}{4}$ B.$\dfrac{1}{5}$ C.$\dfrac{1}{6}$ D.$\dfrac{1}{7}$ E.$\dfrac{1}{8}$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:34.16%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:Дискрет санамсаргүй хувьсагч $X$ нь
тархалтын хуультай байг. Тэгвэл
$$x_1p_1+x_2p_2+x_3p_3+\cdots+x_np_n+\cdots$$
нийлбэрийг $X$ санамсаргүй хувьсагчийн математик дундаж гэж нэрлээд $E(X)$ гэж тэмдэглэдэг.
| $X$ | $x_1$ | $x_2$ | $x_3$ | $\dots$ | $x_n$ | $\ldots$ | $\Sigma$ |
| $P$ | $p_1$ | $p_2$ | $p_3$ | $\dots$ | $p_n$ | $\ldots$ | $1$ |
Бодолт:$$E(X)=\dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4^2}\cdot\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{4^3}\cdot\dfrac{1}{2^3}+\cdots+\dfrac{1}{4^n}\cdot\dfrac{1}{2^n}+\cdots$$
$$=\dfrac{1}{2^3}+\dfrac{1}{2^6}+\dfrac{1}{2^9}+\cdots=\dfrac{\dfrac{1}{8}}{1-\dfrac{1}{8}}=\dfrac{1}{7}$$
Сорилго
Магадлал, Статистик 2 c2 c2 2020-02-07 сорил 2020-02-07 сорил тестийн хуулбар Тест 12 в 03.07 шалгалт 11 06-05 -15 06-05 -15 06-05 -15 тестийн хуулбар 06-05 -15 тестийн хуулбар Статистик математик дундаж шалгалт 11 тестийн хуулбар Магадлал, Статистик 2 тестийн хуулбар 2021-05-20 сорил Математик статистик Математик дундаж 2024-7-2 2025-01-25 сургуулийн сорил