Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Бодлого №14215
$1^2,2^2,\ldots,n^2$ тоонуудаас санамсаргүйгээр нэг тоо сонгов. Энэ санамсаргүй хувьсагчийн математик дундаж нь хэд байх вэ?
A.$\left(\dfrac{n+1}{2}\right)^2$ B.$\dfrac{(n+1)(2n+1)}{3}$ C.$\dfrac{n^2}{4}$ D.$\dfrac{n^2}{2}$ E.$\dfrac{(n+1)(2n+1)}{6}$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:17.65%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:Санамсаргүй хувьсагчийн математик дундаж нь түүний авч болох утгуудыг харгалзах магадлалаар нь үржүүлээд нэмсэн нийлбэр юм.
Бодолт:Тоо тус бүр ижил $\dfrac{1}{n}$ магадлалтай сонгогдох тул математик дундаж нь
$$1^2\cdot\dfrac{1}{n}+2^2\cdot\dfrac{1}{n}+\cdots+n^2\cdot\dfrac{1}{n}=\dfrac{1^2+2^2+\cdots+n^2}{n}=$$
$$=\dfrac{n(n+1)(2n+1)}{6n}=\dfrac{(n+1)(2n+1)}{6}$$
Сорилго
Магадлал, Статистик 3 Магадлал, статистикийн нэмэлт 2 c2 Статистик математик дундаж Магадлал, статистикийн нэмэлт 2 тестийн хуулбар Математик дундаж