Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Бодлого №14225
Талуудын урт нь бүхэл тоо, периметр нь $23$-тай тэнцүү, өөр хоорондоо тэнцүү биш гурвалжин нийт хэчнээн ширхэг байх вэ?
A. 12
B. 13
C. 14
D. 22
E. 23
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 20.78%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Гурвалжны тэнцэтгэл биш ба гурвалжны талууд бүхэл гэдгийг тооцвол $a\le b\le c$ ба $2c < a+b+c=23$ тул гурвалжны их талын урт хамгийн ихдээ $11$-ээс хэтрэхгүй.
Бодолт: $c=11$ бол $(a,b)$ нь $(1,11)$; $(2,10)$; $(3,9)$; $(4,8)$; $(5;7)$; $(6,6)$ гэсэн 6 боломжтой.
$c=10$ бол $(a,b)$ нь $(3,10)$; $(4,9)$; $(5,8)$; $(6,7)$ гэсэн 4 боломжтой.
$c=9$ бол $(a,b)$ нь $(5,9)$; $(6,8)$; $(7,7)$ гэсэн 3 боломжтой.
$c=8$ бол $(a,b)$ нь $(7,8)$; $(6,8)$ гэсэн 1 боломжтой.
$c\le 7$ бол $a+b+c\le 3c\le 21$ тул периметр нь 23 байх боломжгүй. Иймд нийт $6+4+3+1=14$ боломжтой.
$c=10$ бол $(a,b)$ нь $(3,10)$; $(4,9)$; $(5,8)$; $(6,7)$ гэсэн 4 боломжтой.
$c=9$ бол $(a,b)$ нь $(5,9)$; $(6,8)$; $(7,7)$ гэсэн 3 боломжтой.
$c=8$ бол $(a,b)$ нь $(7,8)$; $(6,8)$ гэсэн 1 боломжтой.
$c\le 7$ бол $a+b+c\le 3c\le 21$ тул периметр нь 23 байх боломжгүй. Иймд нийт $6+4+3+1=14$ боломжтой.
Сорилго
Монгол Тэмүүлэл 2016 А
Магадлал, статистик давтлага 1
2020-05-06
комбинаторик 2
Нийлбэрийн зарчим
Магадлал, статистик давтлага 1 тестийн хуулбар
магадлал
14.1. Магадлал, статистик давтлага