Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Бодлого №14295
$z^2-3z+9=0$ бол $|\overline{z}|$ хэдтэй тэнцүү вэ?
A.$-3$ B.$3$ C.$27$ D.$9$ E.$-9$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:43.94%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$$|z|=|\overline{z}|=\sqrt{z\cdot\overline{z}}$$
байна. Мөн $P\in\mathbb R[x]$ буюу $P$ нь бодит коэффициенттэй олон гишүүнт бол
$$\overline{P(z)}=P(\overline{z})$$
Бодолт:$z^2-3z+9=0\Rightarrow \overline{z^2-3z+9}=\overline{z}^2-3\overline{z}+9=0$ буюу $z$ ба $\overline{z}$ тоонууд
$$x^2-3x+9=0$$
квадрат тэгшитгэлийн шийдүүд болно. Иймд Виетийн теоремоор $z\cdot\overline{z}=9$ тул $|\overline{z}|=\sqrt{z\cdot\overline{z}}=3$ болов.
Сорилго
Комплекс тоо 1 Квадрат тэгшитгэл Виетийн теорем Алгебрийн тэгшитгэл - Квадрат тэгшитгэл Комплекс тоо 1 тестийн хуулбар тэгшитгэл тэнцэтгэл биш алгебр алгебр алгебр алгебр Квадрат Тэгшитгэл, Тэнцэтгэл биш 2022-2023 хичээлийн жил