Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Бодлого №14295
$z^2-3z+9=0$ бол $|\overline{z}|$ хэдтэй тэнцүү вэ?
A. $-3$
B. $3$
C. $27$
D. $9$
E. $-9$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 44.27%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $$|z|=|\overline{z}|=\sqrt{z\cdot\overline{z}}$$
байна. Мөн $P\in\mathbb R[x]$ буюу $P$ нь бодит коэффициенттэй олон гишүүнт бол
$$\overline{P(z)}=P(\overline{z})$$
Бодолт: $z^2-3z+9=0\Rightarrow \overline{z^2-3z+9}=\overline{z}^2-3\overline{z}+9=0$ буюу $z$ ба $\overline{z}$ тоонууд
$$x^2-3x+9=0$$
квадрат тэгшитгэлийн шийдүүд болно. Иймд Виетийн теоремоор $z\cdot\overline{z}=9$ тул $|\overline{z}|=\sqrt{z\cdot\overline{z}}=3$ болов.
Сорилго
Комплекс тоо 1
Квадрат тэгшитгэл Виетийн теорем
Алгебрийн тэгшитгэл - Квадрат тэгшитгэл
Комплекс тоо 1 тестийн хуулбар
тэгшитгэл тэнцэтгэл биш
алгебр
алгебр
алгебр
алгебр
Квадрат Тэгшитгэл, Тэнцэтгэл биш 2022-2023 хичээлийн жил