Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Бодлого №14297
$z(2-i)+\overline{z}=1$ байх $z$ тоог ол.
A. $z=\dfrac{1-\sqrt{3}i}{2}$
B. $z=\dfrac{1+\sqrt{3}i}{2}$
C. $z=\dfrac{1-i}{4}$
D. $z=\dfrac{1+i}{4}$
E. $z=1+i$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 35.67%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $z=a+bi$, $a$, $b\in\mathbb R$ гээд комплекс тоонуудын тэнцэх нөхцөлийг ашигла.
Бодолт: $z=a+bi$ гэвэл $z(2-i)+\overline{z}=1\Rightarrow (a+bi)(2-i)+a-bi=1$ болно. Эндээс
$$(2a+b)+(2b-a)i+a-bi=(3a+b)+(b-a)i=1$$
тул
$$\left\{
\begin{array}{c}
3a+b=1\\
b-a=0
\end{array}
\right.
\Rightarrow a=b=\dfrac{1}{4}$$
байна. Иймд $z=\dfrac{1+i}{4}$.
Сорилго
Комплекс тоо 1
2020-02-01 сорил
Sorilgo-1
2020-03-30 сорил
06-05
Комплекс тоо
Комплекс тоо
Даалгавар 20
Комплекс тоо
Комплекс тоо 1 тестийн хуулбар
Комплекс тоо
Комплекс тоо А хэсэг
Комплекс тоо