Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Бодлого №14297
$z(2-i)+\overline{z}=1$ байх $z$ тоог ол.
A.$z=\dfrac{1-\sqrt{3}i}{2}$ B.$z=\dfrac{1+\sqrt{3}i}{2}$ C.$z=\dfrac{1-i}{4}$ D.$z=\dfrac{1+i}{4}$ E.$z=1+i$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:35.67%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$z=a+bi$, $a$, $b\in\mathbb R$ гээд комплекс тоонуудын тэнцэх нөхцөлийг ашигла.
Бодолт:$z=a+bi$ гэвэл $z(2-i)+\overline{z}=1\Rightarrow (a+bi)(2-i)+a-bi=1$ болно. Эндээс
$$(2a+b)+(2b-a)i+a-bi=(3a+b)+(b-a)i=1$$
тул
$$\left\{
\begin{array}{c}
3a+b=1\\
b-a=0
\end{array}
\right.
\Rightarrow a=b=\dfrac{1}{4}$$
байна. Иймд $z=\dfrac{1+i}{4}$.
Сорилго
Комплекс тоо 1 2020-02-01 сорил Sorilgo-1 2020-03-30 сорил 06-05 Комплекс тоо Комплекс тоо Даалгавар 20 Комплекс тоо Комплекс тоо 1 тестийн хуулбар Комплекс тоо Комплекс тоо А хэсэг Комплекс тоо Holimog test 12b КОМПЛЕКС ТОО A too toolol 11