Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Зурагт зураасаар дүрслэгдсэн муж аль нөхцөлийг хангах вэ?

$|z|\le 1$ ,

$|z-1-i|\ge 1$ B.

$|z|\le 1$ ,

$|z-1+i|\ge 1$ C.

$|z|\ge 1$ ,

$|z-1-i|\ge 1$ D.

$|z|\ge 1$ ,

$|z-1-i|\le 1$ E.

$|z|\le 1$ ,

$|z+1-i|\ge 1$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 32.48%

Заавар:

$|z-z_0|\le r$ тэнцэтгэл бишийн шийд болох

$z$ тоонуудын олонлог нь

$z_0$ цэгт төвтэй

$r$ радиустай дугуй доторхи цэгүүд байна.

$|z-z_0|=r$ байж болох тул дугуйн хил дээрх цэгүүд мөн шийдийн олонлогт орно. Харин

$|z-z_0|\ge r$ тэнцэтгэл бишийн шийд болох

$z$ тоонуудын олонлог нь

$z_0$ цэгт төвтэй

$r$ радиустай дугуйн гаднах цэгүүд байна. Мөн адил

$|z-z_0|=r$ байж болох тул дугуйн хил дээрх цэгүүд шийдийн олонлогт орно.

Бодолт:

$z_1=0$ ,

$z_2=1+i$ цэгүүдийн хувьд

$|z-z_1|\le 1$ ба

$|z-z_2|\ge 1$ байх

$z$ цэгүүдийн олонлог (шийдүүдийн огтлолцол) бодлогод өгсөн мужийн цэгүүд болох нь харагдаж байна. Иймд

$|z|\le 1$ ,

$|z-1-i|\ge 1$ байна.