Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Бодлого №14324
Тахиаг 150∘ хүртэл халаагаад шарах шүүгээнээс гаргав. Гаргаснаас хойш 3 минутын дараа температур нь 90∘ болж буурсан бол t хугацааны дараах тахианы температур T(t) аль нь вэ? Тасалгааны температурыг тогтмол 20∘ байсан гэж үз.
A. T(t)=130∘×(713)t3+20∘
B. T(t)=150∘−20∘×t
C. T(t)=150∘−60∘t
D. T(t)=130∘×(713)t29+20∘
E. T(t)=150∘−√3t×20∘
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 13.64%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Дулаан алдалт нь биеийн температур болон тасалгааны температурын зөрөөтэй шууд пропорционал хамааралтай тул dTdt=k(T−20∘) байна.
Бодолт: dT(t)dt=k(T(t)−20∘)⇒d(T(t)−20∘)T(t)−20∘=kdt болно. Тэгшитгэлийн хоёр талыг интегралчилж бодвол
ln|T(t)−20∘|=kt+C
T(t)>20∘ тул |T(t)−20∘|=T(t)−20∘ байна. Иймд
T(t)=ek⋅t+C+20∘=μek⋅t+20∘
T(0)=150∘ гэдгээс 150∘=μek⋅0+20∘ буюу μ=130∘ болно. Түүнчлэн T(3)=90∘ тул 90∘=130∘⋅e3k+20∘ буюу ek=(713)13 байна. Иймд
T(t)=130∘×(713)t3+20∘
болов.
Сорилго
Математик анализийн нэмэлт 1
ШАЛГАЛТ
mat8003
Дифф тэгшитгэл
Дифференциал тэгшитгэл
Математик анализийн нэмэлт 1 тестийн хуулбар
14 сур
дифференциал тэгшитгэл