Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Бодлого №14331
$y^\prime-2xy-y=0$ тэгшитгэлийн ерөнхий шийд аль нь вэ?
A.$e^{x^2+x}+C$ B.$e^{x^2-x}+C$ C.$c_1e^{x^2+x}+c_2$ D.$Ce^{x^2-x}$ E.$Ce^{x^2+x}$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:14.29%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:Хувьсагчийг ялгах аргаар бод.
Бодолт:$$y^\prime-2xy-y=0\Leftrightarrow\dfrac{dy}{y}=(2x+1)dx$$
тул
$$\int\dfrac{dy}{y}=\int(2x+1)dx\Leftrightarrow \ln |y|=x^2+x+C_0$$
байна. Эндээс $|y|=e^{x^2+x+C_0}$ байна. $e^{C_0}>0$ тул $\pm y=e^{C_0}\cdot e^{x^2+x}$ ерөнхий шийдийг $y=C e^{x^2+x}$ гэж бичиж болно. Энд $C$ нь дурын бодит тоо юм.
Сорилго
Математик анализийн нэмэлт 1 Сорилго 2 Б хувилбар Сорилго 2 Б хувилбар 1сарын-31-ний сорил 2020-02-03 сорил 2020-02-03 сорил Дифференциал тэгшитгэл mat8003 mat8003 Дифф тэгшитгэл Батлах шалгалт Дифф тэгшитгэл Дифф тэгшитгэл Дифф тэгшитгэл тестийн хуулбар Дифф тэгшитгэл тестийн хуулбар Дифф тэгшитгэл тестийн хуулбар дифференциал тэгшитгэл Дифференциал тэгшитгэл Дифференциал тэгшитгэл Дифференциал тэгшитгэл Дифференциал тэгшитгэл Дифференциал тэгшитгэл тест, хувилбар-1 Дифференциал тэгшитгэл тест, хувилбар-2 Математик анализийн нэмэлт 1 тестийн хуулбар дифференциал тэгшитгэл