Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$x^2+y^2=13^2$ тойргийг $A(5;12)$ цэгт шүргэгч шулууны тэгшитгэл аль нь вэ?

$y=\dfrac{5}{12}x+\dfrac{119}{12}$ B.

$y=-\dfrac{5}{13}x+\dfrac{181}{13}$ C.

$12x+5y=169$ D.

$5x+12y=169$ E.

$x^2+12y=13^2$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 10.10%

Заавар: Шүргэгч шулууны налалтыг далд функцийн уламжлал ашиглан олоод

$y=f^\prime(x_0)(x-x_0)+y_0$ шүргэгчийн тэгшитгэл ашигла.

Бодолт:

$x^2+y^2=13$ тэгшитгэлийг дифференциалчилбал

$2x+2yy^\prime=0\Rightarrow y^\prime=-\dfrac{x}{y}$ байна. Иймд

$(5;12)$ цэгт татсан шүргэгчийн налалт нь

$-\dfrac{5}{12}$ байна. Иймд шүргэгчийн тэгшитгэл нь

$y=-\dfrac{5}{12}(x-5)+12\Leftrightarrow 5x+12y=169$ байна.