Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Бодлого №14332
$x^2+y^2=13^2$ тойргийг $A(5;12)$ цэгт шүргэгч шулууны тэгшитгэл аль нь вэ?
A. $y=\dfrac{5}{12}x+\dfrac{119}{12}$
B. $y=-\dfrac{5}{13}x+\dfrac{181}{13}$
C. $12x+5y=169$
D. $5x+12y=169$
E. $x^2+12y=13^2$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 10.10%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Шүргэгч шулууны налалтыг далд функцийн уламжлал ашиглан олоод
$$y=f^\prime(x_0)(x-x_0)+y_0$$
шүргэгчийн тэгшитгэл ашигла.
Бодолт: $x^2+y^2=13$ тэгшитгэлийг дифференциалчилбал
$$2x+2yy^\prime=0\Rightarrow y^\prime=-\dfrac{x}{y}$$
байна. Иймд $(5;12)$ цэгт татсан шүргэгчийн налалт нь $-\dfrac{5}{12}$ байна. Иймд шүргэгчийн тэгшитгэл нь
$$y=-\dfrac{5}{12}(x-5)+12\Leftrightarrow 5x+12y=169$$
байна.
Сорилго
Математик анализийн нэмэлт 1
Математик анализийн нэмэлт 1 тестийн хуулбар
Координатын арга Б хэсэг
Математик ЭЕШ