Монгол Бодлогын Сан

Заавар: $$\begin{pmatrix}a & b\\ c & d\end{pmatrix}\begin{pmatrix}p & r\\ q & s\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}ap+bq & ar+bs\\ cp+dq & cr+ds\end{pmatrix}$$

Бодолт: $$AB=\begin{pmatrix}3 & -2\\ 1 & \phantom{-}1\end{pmatrix}\begin{pmatrix}1 & 2\\ 1 & 3\end{pmatrix}= \begin{pmatrix}3\cdot1+(-2)\cdot1 & 3\cdot2+(-2)\cdot3\\ 1\cdot1+\phantom{(-)}1\cdot1 & 1\cdot2+\phantom{(-)}1\cdot3\end{pmatrix}= \begin{pmatrix}1 & 0\\ 2 & 5\end{pmatrix}$$ $$BA=\begin{pmatrix}1 & 2\\ 1 & 3\end{pmatrix}\begin{pmatrix}3 & -2\\ 1 & \phantom{-}1\end{pmatrix}= \begin{pmatrix}1\cdot3+2\cdot1 & 1\cdot(-2)+2\cdot1\\ 1\cdot3+3\cdot1 & 1\cdot(-2)+3\cdot1\end{pmatrix}= \begin{pmatrix}5 & 0\\ 6 & 1\end{pmatrix}$$ тул $$AB-BA=\begin{pmatrix}1 & 0\\ 2 & 5\end{pmatrix}-\begin{pmatrix}5 & 0\\ 6 & 1\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}1-5 & 0-0\\ 2-6 & 5-1\end{pmatrix}= \begin{pmatrix}-4 & 0\\ -4 & 4\end{pmatrix}$$