Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Бодлого №14349
Координатын эх дээр төвтэй цагийн зүүний эсрэг чиглэлд $\alpha$ өнцгөөр эргүүлэх хувиргалтын матрицыг ол.
A.$\begin{pmatrix} \cos\alpha & -\sin\alpha\\ \sin\alpha & \phantom{-}\cos\alpha \end{pmatrix}$ B.$\begin{pmatrix} 1 & -\alpha\\ \alpha & \phantom{-}1 \end{pmatrix}$ C.$\begin{pmatrix} \phantom{-}1 & \alpha\\ -\alpha & 1 \end{pmatrix}$ D.$\begin{pmatrix} \phantom{-}\cos\alpha & \sin\alpha\\ -\sin\alpha & \cos\alpha \end{pmatrix}$ E.$\begin{pmatrix} 1 & \alpha\\ 0 & 1 \end{pmatrix}$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:28.40%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$(1,0)$ цэг $(\cos\alpha,\sin\alpha)$ цэгт, $(0,1)$ цэг $(\cos(90^\circ+\alpha),\sin(90^\circ+\alpha))$ цэг бууна.
Бодолт:Хувиргалтын матрицыг $A$ гэвэл
$$A\begin{pmatrix} 1 & 0\\ 0 & 1\end{pmatrix}=\begin{pmatrix} \cos\alpha & \cos(90^\circ+\alpha)\\ \sin\alpha & \sin(90^\circ+\alpha)\end{pmatrix}$$
байна. $\begin{pmatrix} 1 & 0\\ 0 & 1\end{pmatrix}$ нь нэгж матриц ба эмхэтгэлийн томьёо тооцвол
$$A=\begin{pmatrix} \cos\alpha & -\sin\alpha\\ \sin\alpha & \phantom{-}\cos\alpha\end{pmatrix}$$
байна.
Сорилго
Матриц 1 06-05 -07 06-05 -07 тестийн хуулбар Хувиргалт Матриц 1 тестийн хуулбар Амралт даалгавар 15 алгебр