Монгол Бодлогын Сан

Заавар: $$\begin{pmatrix} x^\prime\\ y^\prime \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} \cos60^\circ & -\sin60^\circ\\ \sin60^\circ & \phantom{-}\cos60^\circ \end{pmatrix}\begin{pmatrix} x\\ y \end{pmatrix}+\begin{pmatrix} 3\\ 5 \end{pmatrix}$$

Бодолт: $$\begin{align*} \begin{pmatrix} x^\prime\\ y^\prime \end{pmatrix}&=\begin{pmatrix} \cos60^\circ & -\sin60^\circ\\ \sin60^\circ & \phantom{-}\cos60^\circ \end{pmatrix}\begin{pmatrix} 2\\ 0 \end{pmatrix}+\begin{pmatrix} 3\\ 5 \end{pmatrix}\\ &=\begin{pmatrix} \dfrac{1}{2} & -\dfrac{\sqrt3}{2}\\ \dfrac{\sqrt3}{2} & \phantom{-}\dfrac{1}{2} \end{pmatrix}\begin{pmatrix} 2\\ 0 \end{pmatrix}+\begin{pmatrix} 3\\ 5 \end{pmatrix}\\ &=\begin{pmatrix} \dfrac{1}{2}\cdot 2-\dfrac{\sqrt3}{2}\cdot 0\\ \dfrac{\sqrt3}{2}\cdot 2+\dfrac{1}{2}\cdot 0 \end{pmatrix}+\begin{pmatrix} 3\\ 5 \end{pmatrix}\\ &=\begin{pmatrix} 1\\ \sqrt3 \end{pmatrix}+\begin{pmatrix} 3\\ 5 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 4\\ 5+\sqrt3 \end{pmatrix} \end{align*}$$