Монгол Бодлогын Сан

Заавар: $1\times 2$, $2\times 2$, $2\times 1$ хэмжээтэй матрицуудын үржвэр $1\times 1$ матриц гарна.

Бодолт: $$\begin{align*} \text{Үржвэр}&=\begin{pmatrix} x & y\end{pmatrix}\begin{pmatrix} a & h\\ h & b\end{pmatrix}\begin{pmatrix} x \\ y\end{pmatrix}\\ &=\begin{pmatrix}x\cdot a+y\cdot h & x\cdot h+y\cdot b\end{pmatrix}\begin{pmatrix} x \\ y\end{pmatrix}\\ &=\begin{pmatrix}ax+hy & hx+by\end{pmatrix}\begin{pmatrix} x \\ y\end{pmatrix}\\ &=\big((ax+hy)\cdot x+(hx+by)y\big)\\ &=(ax^2+2hxy+by^2) \end{align*}$$ тул үржвэрийн цор ганц элемент нь $ax^2+2hxy+by^2$ ажээ.