Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$\dfrac{1}{\log_{2} x - 4} > \dfrac{1}{\log_{2} x}$ тэнцэтгэл бишийн шийд аль нь вэ?

$]1;8[\cup]16;+\infty[$ B.

$]16;+\infty[$ C.

$]0;+\infty[$ D.

$]0;1[\cup]16;+\infty[$ E.

$]0;1[$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 57.06%

Заавар: Тэнцэтгэл бишийг хариунаас бод. Өгөгдсөн завсаруудаас тоо орлуулж шийд болох эсэхийг шалга.

Бодолт:

$x=2^{-1}=0.5$ үед

$\log_20.5=-1$ ба

$\dfrac{1}{-1-4}=-0.2>\dfrac{1}{-1}=-1$ тул шийд болно. Иймд эхний хоёр хариулт зөв байх боломжгүй.

$x=2^2=4$ үед

$\log_24=2$ ба

$\dfrac{1}{2-4}=-0.5<\dfrac{1}{2}=0.5$ тул шийд болохгүй. Иймд

$]0;+\infty[$ хариулт биш.

$x=2^5=32$ үед

$\log_232=5$ ба

$\dfrac{1}{5-4}=1>\dfrac{1}{5}$ тул шийд болно. Иймд зөв хариулт нь зөвхөн

$]0;1[\cup]16;+\infty[$ байх боломжтой.