Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Дифференциал тэгшитгэл

$\sqrt{y^2+1}\,\mathrm{d}x=xy\,\mathrm{d}y$ дифференциал тэгшитгэлийг бод.

A. $y^2+1=\arctg x+C$   B. $y^2+1=e^{x}+C$   C. $\sqrt{y^2+1}=x+C$   D. $y=\ln |x|+C$   E. $\sqrt{y^2+1}=\ln |x|+C$  

Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 39.29%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан

Бодолт

Заавар: Хувьсагчийг ялгах аргаар бод.
Бодолт: $$\sqrt{y^2+1}dx=xydy\Leftrightarrow\dfrac{y}{\sqrt{y^2+1}}dy=\dfrac{1}{x}dx$$ тул $$\int\dfrac{y}{\sqrt{y^2+1}}dy=\int\dfrac{1}{x}dx\Leftrightarrow\int\dfrac{d(y^2+1)}{2\sqrt{y^2+1}}=\int\dfrac{1}{x}dx$$ болно. Иймд $$\sqrt{y^2+1}=\ln |x|+C$$

Сорилго

Дифференциал тэгшитгэл  Сорилго 2019 №1А  Сорилго 2 А хувилбар  Сорилго 2 Б хувилбар  2020-02-03 сорил  Дифференциал тэгшитгэл  mat8003  Дифф тэгшитгэл  Батлах шалгалт  Дифф тэгшитгэл  Дифф тэгшитгэл тестийн хуулбар  Дифф тэгшитгэл тестийн хуулбар  дифференциал тэгшитгэл  Дифференциал тэгшитгэл  Дифференциал тэгшитгэл  Дифференциал тэгшитгэл тест, хувилбар-1  Дифференциал тэгшитгэл шалгалт 

Түлхүүр үгс