Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Дифференциал тэгшитгэл
$\ln \cos ydx+x\tg ydy=0$ дифференициал тэгшитгэлийг бод.
Бодлогын төрөл: Уламжлалт
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар:
Бодолт: $$\ln \cos ydx+x\tg ydy=0\Leftrightarrow \dfrac{dx}{x}=\dfrac{\tg y}{\ln\cos y}dy=-\dfrac{d\cos y}{\cos y\ln\cos y}=-\dfrac{d\ln\cos y}{\ln\cos y}$$
тул
$$\int\dfrac{dx}{x}=-\int\dfrac{d\ln \cos y}{\ln\cos y}$$
буюу
$$\ln |x|=-\ln|\ln \cos y|+C_1\Leftrightarrow |x\ln \cos y|=C$$