Монгол Бодлогын Сан

Заавар: Хувьсагчийг ялгах аргаар бод.

Бодолт: $$y^\prime=\dfrac{1+y^2}{1+x^2}\Leftrightarrow\dfrac{dy}{1+y^2}=\dfrac{dx}{1+x^2}$$ тул $$\int\dfrac{dy}{1+y^2}=\int\dfrac{dx}{1+x^2}\Leftrightarrow\arctg y=\arctg x+C$$ $y(0)=1$ тул $\arctg 1=\arctg 0+C\Rightarrow C=\dfrac{\pi}{4}$ иймд $\arctg y=\arctg x+\dfrac{\pi}{4}$ байна.