Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Дифференциал тэгшитгэл
$y^\prime=3\sqrt[3]{y^2}$, $y(2)=0$ дифференциал тэгшитгэлийг бод.
A. $y=(x-2)^{\frac13}$
B. $y=x^{\frac13}-2^{\frac13}$
C. $y=(x-2)^3$
D. $y=(x+2)^3$
E. $y=(x+2)^{\frac13}$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 22.86%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Хувьсагчийг ялгах аргаар бод.
Бодолт: $$y^\prime=3\sqrt[3]{y^2}\Leftrightarrow y^{-\frac23}dy=3dx\Leftrightarrow \int y^{-\frac23}dy=\int 3dx$$
тул
$$\dfrac{y^{-\frac23+1}}{-\frac23+1}=3x+C\Leftrightarrow y^{\frac13}=x+C\Leftrightarrow y=(x+C)^3$$
$x=2$ үед $y=0$ тул $0=(2+C)^3\Rightarrow C=-2$ байна.
Сорилго
Дифференциал тэгшитгэл
Сорилго 2019 №3А
2020-02-03 сорил
mat8003
Дифф тэгшитгэл
Дифф тэгшитгэл тестийн хуулбар
Дифференциал тэгшитгэл
Дифференциал тэгшитгэл
Дифференциал тэгшитгэл тест, хувилбар-2