Монгол Бодлогын Сан

Заавар: $t=\log_{0.3}x$ орлуулга ашиглан бод. Суурь нь 1-ээс бага тул $y=\log_{0.3}x$ функц буурна. Өөрөөр хэлбэл $$0< x_1< x_2\Leftrightarrow\log_{0.3}x_1>\log_{0.3}x_2$$

Бодолт: $t=\log_{0.3}x$ гэвэл $$\dfrac{4t+1}{t+1}\le t+1\Leftrightarrow\dfrac{4t+1-t^2-2t-1}{t+1}\le 0\Leftrightarrow$$ $$\dfrac{t(2-t)}{t+1}\le0\Leftrightarrow\dfrac{t(t-2)}{t+1}\ge0$$ тул $$t\in]-1;0]\cup[2;+\infty[$$ болно. $$-1<\log_{0.3}x\le 0\Leftrightarrow 0.3^{-1}>x\ge 0.3^0\Leftrightarrow\dfrac{10}{3}>x\ge 1$$ ба $$2\le\log_{0.3}x<+\infty\Leftrightarrow 0.3^{2}\ge x> 0.3^{+\infty}=\lim\limits_{x\to+\infty}0.3^x=0\Leftrightarrow\dfrac{9}{100}\ge x> 0$$ тул тэнцэтгэл бишийн шийд $\Big(0;\dfrac{9}{100}\Big]\cup\Big[1;\dfrac{10}{3}\Big)$ байна.