Монгол Бодлогын Сан

Заавар: Хувьсагчийг ялгах аргаар бод.

Бодолт: $$xy^\prime+y=y^2\Leftrightarrow \dfrac{dy}{y^2-y}=\dfrac{dx}{x}\Leftrightarrow\int\dfrac{dy}{y^2-y}=\int\dfrac{dx}{x}$$ тул $$\ln|y-1|-\ln|y|=\ln |x|+C$$ $x=1$ үед $y=0.5$ тул $\ln 0.5-\ln 0.5=\ln 1+C\Rightarrow C=0$ байна. Иймд $\left|\dfrac{y-1}{y}\right|=|x|$ ба $(1,0.5)$ цэгийн орчинд $\dfrac{y-1}{y}<0$, $x>0$ тул $-\dfrac{y-1}{y}=x$ буюу $y=\dfrac{1}{x+1}$ байна.