Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Дифференциал тэгшитгэл
$\dfrac{y}{y^\prime}=\ln y$, $y(2)=1$ дифференциал тэгшитгэлийг бод.
Бодлогын төрөл: Уламжлалт
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Хувьсагчийг ялгах аргаар бод.
Бодолт: $$\dfrac{y}{y^\prime}=\ln y\Leftrightarrow\dfrac{\ln y\,dy}{y}=dx\Leftrightarrow\int\dfrac{\ln y\,dy}{y}=\int\ln y\,d\ln y=\int dx$$
тул
$$\dfrac{(\ln y)^2}{2}=x+C$$
болно. $x=2$ үед $y=1$ тул $\dfrac{\ln^2 1}{2}=2+C\Rightarrow C=-2$ байна. Иймд $y=e^{\sqrt{2x-4}}$ болов.