Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Бодлого №14479
Тарган хүн турах зорилгоор сарын турш эрчимтэй дасгал хийхэд 156 кг-аас 144 кг болж багасав. Өдөр бүрийн жингийн алдагдал нь байгаа жиндээ пропорционал гэж тооцоод тэгшитгэл зохиож биеийн жинг хугацаанаас хамааруулж ол.
A. $m(t)=156-12t$
B. $m(t)=156-12t^2$
C. $m(t)=156\cdot\left(\dfrac{12}{13}\right)^t$
D. $m(t)=144\cdot\left(\dfrac{12}{13}\right)^t$
E. $m(t)=ce^{t}$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 0.00%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $m^\prime(t)=km(t)$ байна. $m(0)=156$, $m(1)=144$ анхны нөхцөл ашиглаарай.
Бодолт: $$m^\prime(t)=km(t)\Leftrightarrow \int\dfrac{d m(t)}{m(t)}=k\Leftrightarrow \ln |m(t)|=kt+C$$
тул $m(t)=e^{kt+C}=\mu e^{kt}$ болно. $m(0)=156$ тул $\mu=156$ ба $m(1)=156 e^{k}=144$ тул $e^k=\dfrac{144}{156}=\dfrac{12}{13}$ болно. Иймд
$$m(t)=144\cdot\left(\dfrac{12}{13}\right)^t$$
болно.
Сорилго
Дифференциал тэгшитгэл
Алгебр, анализийн нэмэлт 2
mat8003
mat8003
Дифф тэгшитгэл
Дифф тэгшитгэл тестийн хуулбар
Дифференциал тэгшитгэл
Дифференциал тэгшитгэл
Дифференциал тэгшитгэл
Алгебр, анализийн нэмэлт 2 тестийн хуулбар
дифференциал тэгшитгэл