Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
ЭЕШ 2006 A №14
$ABC$ гурвалжны $AN$ нь биссектрисс, $AB=8$, $AC=5$, $BN=x+2$, $NC=x$ бол $x$-г ол.
A. $2$
B. $3$
C. $4$
D. $\dfrac{10}{3}$
E. $\dfrac{3}{10}$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 21.43%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: 
Биссектриссийн чанар: Гурвалжны өнцгийн биссектрис нь эсрэг орших талаа налсан талуудтай нь пропорционал хэсгүүдэд хуваадаг:
$$\dfrac{AC}{AD}=\dfrac{BC}{BD}$$
Бодолт: Биссектриссийн чанар ёсоор
$$\dfrac{AB}{BN}=\dfrac{AC}{NC}\Leftrightarrow\dfrac{8}{x+2}=\dfrac{5}{x}\Leftrightarrow 8x=5x+10\Leftrightarrow x=\dfrac{10}{3}$$
байна.
Сорилго
Дунд сургуулийн геометр
Гурвалжны биссектрис
Дунд сургуулийн геометр тестийн хуулбар
Гурвалжны биссектрисс