Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$ABC$ гурвалжны $AN$ нь биссектрисс, $AB=8$ , $AC=5$ , $BN=x+2$ , $NC=x$ бол $x$ -г ол.

$2$ B.

$3$ C.

$4$ D.

$\dfrac{10}{3}$ E.

$\dfrac{3}{10}$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 21.43%

Заавар:

Биссектриссийн чанар: Гурвалжны өнцгийн биссектрис нь эсрэг орших талаа налсан талуудтай нь пропорционал хэсгүүдэд хуваадаг:

$\dfrac{AC}{AD}=\dfrac{BC}{BD}$

Бодолт: Биссектриссийн чанар ёсоор

$\dfrac{AB}{BN}=\dfrac{AC}{NC}\Leftrightarrow\dfrac{8}{x+2}=\dfrac{5}{x}\Leftrightarrow 8x=5x+10\Leftrightarrow x=\dfrac{10}{3}$ байна.