Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
ЭЕШ 2015 D №34
$(2x+5)^{10}$ биномын задаргааны $x^5$-ийн өмнөх коэффициентийг ол.
A. $63\cdot 2^3\cdot 5^5$
B. $63\cdot 2^7\cdot 5^5$
C. $63\cdot 2^2$
D. $2^7\cdot 5^5$
E. $63\cdot 2^5\cdot 5^7$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 68.42%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $$(a+b)^n=C_n^0a^n+C_n^1a^{n-1}b^{1}+C_n^2a^{n-2}b^{2}+\cdots+C_n^{n-1}a^{1}b^{n-1}+C_n^n b^{n}$$ байдаг.
Бодолт: $C_{10}^5\cdot 2^5\cdot 5^5=\dfrac{6\cdot 7\cdot 8\cdot 9\cdot 10}{5!}\cdot 2^5\cdot 5^5=63\cdot 2^7\cdot 5^5$.