Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js

Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Эрэмбэтэй хос сонгох

Ангийн 30 сурагчийн 20 нь эрэгтэй байв.

Ангийн дарга нь эрэгтэй байх магадлал нь $\dfrac{\fbox{a}}{\fbox{b}}$ (үл хураагдах).
Ангийн дарга ба түүний орлогч нь хоёулаа эрэгтэй байх магадлал нь $\dfrac{\fbox{cd}}{\fbox{ef}}$ .
Ангийн дарга нь эрэгтэй түүний орлогч нь эмэгтэй байх магадлал нь $\dfrac{\fbox{gh}}{\fbox{ij}}$ .

ab = 23

cdef = 3887

ghij = 2087

Бодлогын төрөл: Нөхөх

Амжилтын хувь: 32.00%

Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан

Бодолт

Заавар:

Бүх сурагч даргаар сонгогдох ижилхэн боломжтой гээд магадлалын сонгодог тодорхойлолт ашиглан бод.
Ангийн даргыг $a$ , орлогчийг $b$ гэвэл $(a,b)\neq(b,a)$ байна. Иймд ангийн дарга ба орлогчийг сонгох нь эрэмбэтэй сонголт юм.
Эрэгтэй сурагчийг $x$ , эмэгтэй сурагчийг $y$ гээд $(x,y)\in X\times Y$ хосуудын тоог тоолно. Энд $X$ нь эрэгтэй сурагчдын олонлог, $Y$ нь эмэгтэй сурагчдын олонлог. $|X\times Y|=|X|\cdot |Y|$ байна.

Бодолт:

$\dfrac{20}{30}=\dfrac{2}{3}$
$\dfrac{A_{20}^2}{A_{30}^2}=\dfrac{\frac{20!}{18!}}{\frac{30!}{28!}}=\dfrac{20\cdot19}{30\cdot29}=\dfrac{38}{87}$ .
$\dfrac{C_{20}^1\cdot C_{10}^1}{A_{30}^2}=\dfrac{20\cdot 10}{30\cdot 29}=\dfrac{20}{87}$ .

Сорилго

Сонгодог магадлал

Түлхүүр үгс

Тус цахим хуудас нь математикт илүү идэвхитэйгээр, илүү хялбар аргаар суралцахад зориулагдсан болно. Бодлогууд болон бодлогын бодолт зэрэгт алдаа гарсан тохиолдолд бидэнд мэдэгдэнэ үү. Манай сайтыг ашиглахын өмнө ашиглах нөхцөлтэй танилцаарай.