Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
2018 №A.16
$\lim\limits_{x\to-1}\dfrac{x^2-x-2}{x^2-1}$ хязгаарыг бод.
A. $-\dfrac23$
B. $\dfrac23$
C. $\dfrac32$
D. $\infty$
E. $0$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 35.77%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Хүртвэр ба хуваарийг ижил $x-(-1)=x+1$ үржигдэхүүнд хураа.
Бодолт: \begin{align*}
\lim\limits_{x\to-1}\dfrac{x^2-x-2}{x^2-1}&=\lim\limits_{x\to-1}\dfrac{(x+1)(x-2)}{(x-1)(x+1)}\\
&=\lim\limits_{x\to-1}\dfrac{x-2}{x-1}=\dfrac{-1-2}{-1-1}=\dfrac{3}{2}
\end{align*}