Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
2018 №A.25
$\log_5(6-5^x)=1-x$ тэгшитгэлийн шийдүүдийн нийлбэрийг ол.
A. $6$
B. $0$
C. $5$
D. $1$
E. $2$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 37.10%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Логарифмын тодорхойлолт ашиглан илтгэгч тэгшитгэлд шилжүүлж бод.
Бодолт: $$\log_5(6-5^x)=1-x\Rightarrow 6-5^x=5^{1-x}\Rightarrow$$
$t=5^x$ гэвэл $x=\log_5t$ ба
$$6-t=\dfrac{5}{t}\Rightarrow t^2-6t+5=0$$
тул $t_1=1$, $t_2=5$. Иймд $x_1=\log_51=0$, $x_2=\log_55=1$ болно. Эдгээр нь хоёул шийд болохыг шалгахад төвөгтэй биш. Иймд шийдүүдийн нийлбэр нь $0+1=1$.
Сорилго
ЭЕШ 2018 А
Алгебрийн тэгшитгэл - Квадрат тэгшитгэлд шилждэг тэгшитгэл
ЭЕШ 2018 А тестийн
ЭЕШ 2018 А тестийн хуулбар
алгебр
алгебр
ЭЕШ 2018 А тестийн хуулбар