Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$\log_5(6-5^x)=1-x$ тэгшитгэлийн шийдүүдийн нийлбэрийг ол.

$6$ B.

$0$ C.

$5$ D.

$1$ E.

$2$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 37.17%

Заавар: Логарифмын тодорхойлолт ашиглан илтгэгч тэгшитгэлд шилжүүлж бод.

Бодолт:

$\log_5(6-5^x)=1-x\Rightarrow 6-5^x=5^{1-x}\Rightarrow$

$t=5^x$ гэвэл

$x=\log_5t$ ба

$6-t=\dfrac{5}{t}\Rightarrow t^2-6t+5=0$ тул

$t_1=1$ ,

$t_2=5$ . Иймд

$x_1=\log_51=0$ ,

$x_2=\log_55=1$ болно. Эдгээр нь хоёул шийд болохыг шалгахад төвөгтэй биш. Иймд шийдүүдийн нийлбэр нь

$0+1=1$ .