Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$ABC$ гурвалжны $AB=6$ , $AC=12$ , $BC=9$ байв. $D$ цэг нь $A$ оройгоос татсан дотоод өнцгийн биссектриссийн суурь бол $CD$ -г ол.

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 E. 6

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 11.11%

Заавар: Биссектриссийн чанар ашигла.

Бодолт: Биссектриссийн чанараар

$\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{AC}{CD}$ тул

${\dfrac{6}{BD}=\dfrac{12}{CD}}$ буюу

${CD=2 BD}$ , мөн

$BD+DC=BC$ тул

$BD+DC=3BD=BC=9\Rightarrow BD=3$ тул

$CD=9-3=6$ байна.