Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$y=x^3$ , $y=\frac{1}{2} x^3$ , $x=-2$ , $x=-1$ шугамуудаар хашигдсан дүрсийн талбайг ол.

$\dfrac{17}{8}$ B.

$2$ C.

$\dfrac{15}{8}$ D.

$\dfrac{9}{4}$ E.

$\dfrac{19}{8}$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 54.76%

Заавар:

Бодолт: Муруй шугаман трапецийн талбай нь

$\int_{-2}^{-1}|x^3-\frac12x^3|\,\mathrm{d}x=-\int_{-2}^{-1}\frac{x^3}{2}\,\mathrm{d}x=-\dfrac{x^4}{8}\bigg|_{-2}^{-1}=$

$=-\left(\dfrac{(-1)^4}{8}-\dfrac{(-2)^4}{8}\right)=\dfrac{15}{8}.$