Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Дифференциал тэгшитгэл
$\sqrt{y^2-1}\,\mathrm{d}x=xy\,\mathrm{d}y$ дифференциал тэгшитгэлийг бод.
A. $y^2-1=\arctg x+C$
B. $\sqrt{y^2-1}=\ln |x|+C$
C. $\sqrt{y^2-1}=x+C$
D. $y=\ln |x|+C$
E. $y^2-1=e^{x}+C$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 44.00%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Хувьсагчийг ялгах аргаар бод.
Бодолт: $$\sqrt{y^2-1}dx=xydy\Leftrightarrow\dfrac{y}{\sqrt{y^2-1}}dy=\dfrac{1}{x}dx$$
тул
$$\int\dfrac{y}{\sqrt{y^2-1}}dy=\int\dfrac{1}{x}dx\Leftrightarrow\int\dfrac{d(y^2-1)}{2\sqrt{y^2-1}}=\int\dfrac{1}{x}dx$$
болно. Иймд
$$\sqrt{y^2-1}=\ln |x|+C$$
Сорилго
Сорилго 2019 №1Б
2020-02-03 сорил
Дифференциал тэгшитгэл
mat8003
Дифф тэгшитгэл
Дифф тэгшитгэл тестийн хуулбар
Дифференциал тэгшитгэл
Дифференциал тэгшитгэл
Дифференциал тэгшитгэл тест, хувилбар-1