Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Хажуу ирмэгүүд нь 25 байх пирамидын суурь нь $7\sqrt2$ талтай квадрат байв. Эзлэхүүнийг ол.

A. 784 B. 688 C. 792 D. 800 E. 825

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 20.00%

Заавар:

$V=\dfrac13S_{\text{суурь}}\cdot h$ байна.

Бодолт:

$ABC$ тэгш өнцөгт гурвалжнаас Пифагорын теоремоор

$AC^2=AB^2+BC^2=(7\sqrt2)^2+(7\sqrt2)^2=196\Rightarrow AC=14$ байна. Тэгш өнцөгтийн диагоналиуд огтлолцлынхоо цэгээр таллан хуваагдах тул

$AO=\dfrac{AC}{2}=7$ болно.

$AOS$ тэгш өнцөгт гурвалжнаас Пифагорын теоремоор

$SO^2=AS^2-AO^2=25^2-7^2=24^2\Rightarrow h=SO=24$ байна.

$ABCD$ тэгш өнцөгтийн талбай

$7\sqrt2\cdot 7\sqrt2=98$ . Иймд

$V=\dfrac13S_{\text{суурь}}\cdot h=\dfrac13\cdot 98\cdot 24=784$ байна.