Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Пирамидын эзлэхүүн
Хажуу ирмэгүүд нь 25 байх пирамидын суурь нь $7\sqrt2$ талтай квадрат байв. Эзлэхүүнийг ол.
A.784 B.688 C.792 D.800 E.825
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:20.00%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$V=\dfrac13S_{\text{суурь}}\cdot h$ байна.
Бодолт:$ABC$ тэгш өнцөгт гурвалжнаас Пифагорын теоремоор $$AC^2=AB^2+BC^2=(7\sqrt2)^2+(7\sqrt2)^2=196\Rightarrow AC=14$$ байна. Тэгш өнцөгтийн диагоналиуд огтлолцлынхоо цэгээр таллан хуваагдах тул $AO=\dfrac{AC}{2}=7$ болно.
$AOS$ тэгш өнцөгт гурвалжнаас Пифагорын теоремоор $$SO^2=AS^2-AO^2=25^2-7^2=24^2\Rightarrow h=SO=24$$ байна.
$ABCD$ тэгш өнцөгтийн талбай $7\sqrt2\cdot 7\sqrt2=98$. Иймд $$V=\dfrac13S_{\text{суурь}}\cdot h=\dfrac13\cdot 98\cdot 24=784$$ байна.
$AOS$ тэгш өнцөгт гурвалжнаас Пифагорын теоремоор $$SO^2=AS^2-AO^2=25^2-7^2=24^2\Rightarrow h=SO=24$$ байна.
$ABCD$ тэгш өнцөгтийн талбай $7\sqrt2\cdot 7\sqrt2=98$. Иймд $$V=\dfrac13S_{\text{суурь}}\cdot h=\dfrac13\cdot 98\cdot 24=784$$ байна.