Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$\vec{\mathstrut a}=(-1;1;0)$ , $\vec{\mathstrut b}=(0;1;-1)$ бол хоёр векторын хоорондох өнцгийн хэмжээ хэдэн радиан бэ?

$\dfrac{\pi}2$ B.

$\dfrac{\pi}6$ C.

$\dfrac{\pi}3$ D.

$\dfrac{\pi}4$ E.

$\dfrac{\pi}{5}$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 40.00%

Заавар: Хоёр векторын хоорондох өнцөг олох томьёо ашигла.

Бодолт:

$|\vec{\mathstrut a}|=\sqrt2$ ,

$|\vec{\mathstrut b}|=\sqrt2$ ,

$\vec{\mathstrut a}\cdot\vec{\mathstrut b}=-1\cdot 0+1\cdot 1+0\cdot(-1)=1$

$\cos\varphi=\dfrac{\vec{a}\cdot\vec{b}}{|\vec{a}|\cdot |\vec{b}|}=\dfrac12$ тул

$\varphi=\dfrac{\pi}{3}$ байна.