Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Олон гишүүнтийг үлдэгдэлтэй хуваах
$f(x)$ олон гишүүнтийг $2x^2+7x+3$, $3x^2+14x+8$ олон гишүүнтүүдэд хуваахад харгалзан $2x+5$, $3x+8$ үлдэгдэл өгөх бол $f(x)$ олон гишүүнтийг $3x^2+11x+6$-д хуваахад гарах үлдэгдэл олон гишүүнтийг ол.
A. $3x-8$
B. $0$
C. $2x+5$
D. $3x+8$
E. $2x-5$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 16.46%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Безугийн теорем ашигла.
Бодолт: Хуваагч олон гишүүнтүүд маань
\begin{align*}
2x^2+7x+3&=(x+3)(2x+1)\\
3x^2+14x+8&=(x+4)(3x+2)\\
3x^2+11x+6&=(x+3)(3x+2)
\end{align*}
болно. Иймд
\begin{align*}
f(x)&=(2x^2+7x+3)q_1(x)+2x+5\\
&=(x+3)(2x+1)q_1(x)+2x+5\\
f(x)&=(3x^2+14x+8)q_2(x)+3x+8\\
&=(x+4)(3x+2)q_2(x)+3x+8
\end{align*}
гэж бичиж болох ба $f(-3)=-1$, $f\left(-\frac23\right)=6$ болно.
$f(x)=(3x^2+11x+6)q(x)+ax+b$ гэвэл $$\left\{\begin{array}{c} f(-3)=-3a+b=-1\\ f\left(-\tfrac23\right)=-\tfrac23a+b=6 \end{array} \right.$$ болно. Эхний тэгшитгэлээс $b=3a-1$ тул $-\frac23a+3a-1=6$ ба эндээс $a=3$ ба $b=8$ болно.
$f(x)=(3x^2+11x+6)q(x)+ax+b$ гэвэл $$\left\{\begin{array}{c} f(-3)=-3a+b=-1\\ f\left(-\tfrac23\right)=-\tfrac23a+b=6 \end{array} \right.$$ болно. Эхний тэгшитгэлээс $b=3a-1$ тул $-\frac23a+3a-1=6$ ба эндээс $a=3$ ба $b=8$ болно.
Сорилго
algebriin ilerhiilel тестийн хуулбар
"Оюуны хурд" Хавтгайн геометр
2020-03-05 сорил
СОРИЛ-8
math
2020-12-17
Алгебр илэрхийлэл
Алгебр илэрхийлэл
Безугийн теором
Оллон гишүүнт
Олон гишүүнт
алгебр
алгебр
алгебрийн илэрхийлэл
алгебрийн илэрхийлэл
алгебрийн илэрхийлэл тестийн хуулбар
алгебрийн илэрхийлэл тестийн хуулбар
Дифференциал тэгшитгэл
olon gishuunt
olon gishuunt тестийн хуулбар