Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Олон гишүүнтийг үлдэгдэлтэй хуваах
$f(x)$ олон гишүүнтийг $2x^2+7x+3$, $3x^2+14x+8$ олон гишүүнтүүдэд хуваахад харгалзан $2x+5$, $3x+8$ үлдэгдэл өгөх бол $f(x)$ олон гишүүнтийг $3x^2+11x+6$-д хуваахад гарах үлдэгдэл олон гишүүнтийг ол.
A. $3x-8$
B. $0$
C. $2x+5$
D. $3x+8$
E. $2x-5$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 16.46%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Безугийн теорем ашигла.
Бодолт: Хуваагч олон гишүүнтүүд маань
\begin{align*}
2x^2+7x+3&=(x+3)(2x+1)\\
3x^2+14x+8&=(x+4)(3x+2)\\
3x^2+11x+6&=(x+3)(3x+2)
\end{align*}
болно. Иймд
\begin{align*}
f(x)&=(2x^2+7x+3)q_1(x)+2x+5\\
&=(x+3)(2x+1)q_1(x)+2x+5\\
f(x)&=(3x^2+14x+8)q_2(x)+3x+8\\
&=(x+4)(3x+2)q_2(x)+3x+8
\end{align*}
гэж бичиж болох ба $f(-3)=-1$, $f\left(-\frac23\right)=6$ болно.
$f(x)=(3x^2+11x+6)q(x)+ax+b$ гэвэл $$\left\{\begin{array}{c} f(-3)=-3a+b=-1\\ f\left(-\tfrac23\right)=-\tfrac23a+b=6 \end{array} \right.$$ болно. Эхний тэгшитгэлээс $b=3a-1$ тул $-\frac23a+3a-1=6$ ба эндээс $a=3$ ба $b=8$ болно.
$f(x)=(3x^2+11x+6)q(x)+ax+b$ гэвэл $$\left\{\begin{array}{c} f(-3)=-3a+b=-1\\ f\left(-\tfrac23\right)=-\tfrac23a+b=6 \end{array} \right.$$ болно. Эхний тэгшитгэлээс $b=3a-1$ тул $-\frac23a+3a-1=6$ ба эндээс $a=3$ ба $b=8$ болно.
Сорилго
algebriin ilerhiilel тестийн хуулбар
"Оюуны хурд" Хавтгайн геометр
2020-03-05 сорил
СОРИЛ-8
math
2020-12-17
Алгебр илэрхийлэл
Алгебр илэрхийлэл
Безугийн теором
Оллон гишүүнт
Олон гишүүнт
алгебр
алгебр
алгебрийн илэрхийлэл
алгебрийн илэрхийлэл
алгебрийн илэрхийлэл тестийн хуулбар
алгебрийн илэрхийлэл тестийн хуулбар
Дифференциал тэгшитгэл